Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Основные понятия и термины фенологии
Объект наблюдения - это конкретные виды растений и животных, а также элементы неживой природы, претерпевающие в течение года циклические изменения, т.е. элементы климата (температура воздуха, атмосферные осадки), водоемы (реки, озера, пруды, прибрежные участки моря). Сезонное явление - это состояни ...

Основные центры современного общего классического образования
Средняя школа №1 города Советска - одна из старейших в области. За стасорокалетнюю историю своего существования она несколько раз меняла своё название и облик. Но традиции сохранялись, наполнялись новым содержанием . Прародительницей школы считается женское училище, открытое в удельной слободе Кука ...

Теоретические подходы авторов к понятию «трудные дети»
Прежде чем говорить о понятии «трудный ребёнок», нужно иметь представление о том, кого и на каком основании можно считать ребенком. В соответствии с Семейным Кодексом РФ, ребёнком является каждое человеческое существо до достижения 18- летнего возраста, если по закону, применимому к данному ребенку ...