.
Значение интеграла будет
.
Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):
Решая эту систему, определяются
.
Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .
Тогда
.
Для базисное уравнение имеет вид
или
.
Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить
.
Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения
, значения которых зависят от коэффициентов
. Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка
и установлении таких значений коэффициентов
, для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции
раз, с учетом которого можно записать, что
; (4.27)
, (4.28)
где – значение производной функции
порядка в точке
;
– выражение, получаемое из определителя
(4.29)
заменой последней строки определителя на функции вида ,
;
. (4.30)
Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные
неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида
Актуально о образовании:
Решение задач методом с "конца". Решение задач
на все действия с дробными числами
Вступительное слово учителя. Простейшим примером задачи, решаемой с "конца" может служить игра в лабиринты, нарисованные на бумаге, которые нужно проходить с помощью карандаша. Многие из этих лабиринтов содержат несколько возможных путей, и среди них только один верный путь, который приве ...
Понятие метапредметности в современном образовании
Образование – это главный ресурс развития общества. Выдвинутая на мировом уровне стратегия – “образование на протяжении всей жизни человека”. Самоопределение и саморазвитие человека осмысляются как самые эффективные жизненные стратегии. Умение учиться становится одним из главных условий успешного ж ...
Особенности развития и воспитания, учащихся среднего
школьного возраста
Подростковый возраст обычно называют переходным, так как в этот период происходит переход от детства к юности. У учащихся этого возрастного периода как бы переплетаются черты детства и черты, во многом присущие юности, но еще находящиеся в стадии становления и развития. Вот почему подростка ино ...