Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования
Применение аналитических и статистических моделей связано с априорным поиском структуры этих моделей чаще всего при ограниченной информации о характере развития процесса. Определение параметров статистической модели и оценка точности прогноза требуют к тому же наличия необходимых статистических дан ...

Методы педагогических исследований
У каждого, изучающего теорию педагогики, возникают вопросы, как получены те или иные теоретические выводы, насколько правильно они отражают реальную действительность, можно ли им доверять. Пути, способы познания объективной реальности принято называть методами исследования. С помощью методов каждая ...

Самопрезентация личных и профессиональных качеств
Цель программы. Обучение знаниям, умениям и навыкам самопрезентации. Задачи программы. 1. Обучение умениям и навыкам установления контактов. 2. Обучение этике делового взаимодействия. 3. Помощь в обретении собственного речевого стиля. 4. Обучение языку телодвижений. Самое главное в эффективной само ...