Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Сущность методики развития речи
В методической теории отражены объективные особенности обучения детей родному языку, обобщено все лучшее в области методики развития речи, что создавалось в отечественном дошкольном воспитании и существует сейчас. Методикой устанавливается ряд твердых норм при решении тех или иных задач развития ре ...

Причины неуспеваемости учащихся по химии в средней школе
Психологические исследования последних лет позволяют учителю-предметнику получить весьма важные сведения о типичных возрастных особенностях сформированности у учащихся определенного возраста различных интеллектуальных умений и других качеств личности. Эти сведения, к сожалению, не стали исходной ос ...

Использование межпредметных связей для формирования у учащихся основ диалектико-материалистического мировоззрения
Использование опорных знаний других предметов при изучении отдельных тем курса химии – важнейшее средство формирования у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения, целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними. Решение этой задачи успешно осуществляется при совмес ...