Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Эмпирическая база исследования и характеристика выборки
Наше исследование проводилось на базе учебного заведения, школы №11, 2 класс в коллективе 12 человек и 3 класс в коллективе 15 (см. таблицу №1) Таблица №1 Класс количество средний возраст класса количество девушек средний возраст девушек количество юношей средний возраст юношей 2 12 8,7 6 8,2 6 8,5 ...

Анализ результатов работы по формированию графо-моторного навыка
Целью контрольного эксперимента является оценка эффективности проведенной коррекционно-педагогической работы по формированию графо-моторных навыков у дошкольников с ОНР. Контрольный эксперимент проводился в конце апреля 2011 г. Выполнение методики оценки графо-моторной функции по М.М. Безруких у де ...

Основные задачи логопедии
Основные задачи логопедии состоят в следующем: определение распространенности и симптоматики нарушений речи у детей дошкольного и школьного возраста; исследование структуры речевых нарушений и влияние речевых расстройств на психическое развитие ребенка; разработка методов педагогической диагностики ...