Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Основные центры современного общего классического образования
Средняя школа №1 города Советска - одна из старейших в области. За стасорокалетнюю историю своего существования она несколько раз меняла своё название и облик. Но традиции сохранялись, наполнялись новым содержанием . Прародительницей школы считается женское училище, открытое в удельной слободе Кука ...

Влияние особенностей зрительного восприятия детей с нарушениями зрения на характер нарушений письма и пути их коррекции
Итак, помощью глаз человек воспринимает освещенность, цвет, величину, форму предметов, определяет движение и направление движения предметов, ориентируется в пространстве. При нарушении зрения происходит сокращение и ослабление функций зрительного восприятия у слабовидящих. У слабовидящих младших шк ...

Методика обучения младших школьников решению простых и составных текстовых задач
Задачи бывают простые и составные по числу действий, выполняемых для их решения. Задача называется простой, если для ее решения нужно выполнить один раз какое-либо арифметическое действие. Задача называется составной, если для ее решения нужно выполнить несколько арифметических действий (неважно, о ...