.
Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»
,
где в общем случае .
Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что
,
где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса
;
– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов
;
– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости
. (4.13)
В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости
вектор выражается зависимостью . (4.14)
Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:
, (4.15)
где ;
Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания
Актуально о образовании:
Состояние речевых и неречевых функций у младших школьников с общим
недоразвитием речи
Анализ теоретических положений показал, что к необходимым условиям эффективности коррекционно-развивающего обучения детей с общим недоразвитием речи следует отнести применение информационных компьютерных технологий, как наиболее полно отвечающим требованиям современного коррекционного образования, ...
Актуальные проблемы физического развития детей в современных
условиях
Здоровье - это состояние полного физического, духовного и социального благополучия, а не только отсутствие болезней и физических дефектов. Современное состояние общества, экономики, экологии во всем мире неблагоприятно отражается на здоровье, в связи с чем растет число детей, которым необходима спе ...
Виды и уровни проблемного обучения
Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности: познавательная самостоятельность ученика может быть или очень выс ...