Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Какие виды деятельности взрослых воспроизводят дети в своих сюжетно-ролевых играх
Игровую роль дети выбирают в соответствии со своими интересами, своими мечтами о будущей профессии. Они еще по-детски наивны, не раз изменятся, но важно, что ребенок мечтает об участии в полезном для общества труде. Постепенно в игре у ребенка формируются общие представления о значении труда, о рол ...

Новогодняя игрушка "Лошадка - символ года 2014"
Здравствуйте! Сегодня урок проведу у вас я, Айгуль Ришатовна. Прослушайте загадку, и догадайтесь о ком идет речь? Не пахарь, не столяр, не кузнец, не плотник, а первый на селе работник. Лошадь символ наступающего года. Интересные факты о лошадях: - у новозеландских лошадей водоотталкивающая шерсть ...

Особенности воспитания ребенка-инвалида в семье
Прежде чем понять сущность влияния родительских отношений на ребенка, рассмотрим ее значение в его жизни. Семья как определенная социальная общность волновала умы философов, историков, социологов, педагогов, психологов во все времена. Но на сегодняшний день в современной науке так и нет единого опр ...