Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

– коэффициенты многочлена с переменной .

С учетом, что при ряд (4.15) вырождается в бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем , сумма которой равна , сумма любого ряда вида (4.15) может быть вычислена по рекуррентной зависимости

, (4.16)

где .

Рис. 4.4. Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания (продолжение)

Расчеты по формуле (4.16) при машинной реализации алгоритма можно осуществлять только численным дифференцированием, использование которого нецелесообразно. Поэтому вычисление элементов матрицы рекомендуется выполнять на ЭВМ по зависимости (4.13) с заданной точностью при ограниченном значении . Получив, таким образом, элементы матрицы и вычислив обратную матрицу , вектор коэффициентов определяется по формуле (4.14). Далее, не нарушая общности рассуждений, заметим, что в качестве частных описаний целесообразно использовать зависимость вида

.

Блок-схема алгоритма прогнозирования, составленного в соответствии с изложенными положениями, изображена на рис.4.4.

Автоматический подбор вида экстраполируемой функции

Методы экстраполяции в прогнозировании основаны на выявлении основной тенденции и проведении на ее базе необходимых расчетов. Поэтому выбор правильной формы связи между фактором-функцией и фактором-аргументом является важным этапом. Для прогнозирования применяются различные формы связи: линейная, параболическая, степенная, показательная и др. Но эти формы имеют жесткую, раз и навсегда заданную структуру. В связи с этим при прогнозировании во многих случаях целесообразно использовать так называемые функции с гибкой структурой (ФГС), форма которой может изменяться и автоматически приспосабливаться к изучаемому процессу. Функция с гибкой структурой характеризует не только зависимость одного фактора от другого, но и собственно тенденцию развития каждого фактора. Заманчивая идея метода автоматического получения вида и параметров аппроксимирующей функции принадлежит Н. К. Куликову. Однако на пути практической реализации метода имеется немало трудностей, например при решении систем трансцендентных уравнений, которые возникают в процессе поиска параметров ФГС или при вычислении соответствующих производных в случае табличного способа задания функции. Очевидно, по мере преодоления трудностей практической реализации функции с гибкой структурой будут занимать все более заметное место в арсенале экстраполяционных методов прогностики. Особую роль в развитии метода следует отвести ЭВМ, что способствует разработке новых эффективных алгоритмов, пригодных для решения задач прогнозирования на основе ФГС. Два частных случая использования ФГС рассматриваются далее.

Актуально о образовании:

Задачи физического воспитания детей старшего дошкольного возраста в условиях ДОУ
Основной задачей физического воспитания, как и воспитания вообще в ДОУ, является формирование здорового, всесторонне развитого ребенка. Система работы в МДОУ "Колокольчик" предусматривает обязательное планомерное и систематическое воздействие на ребенка средствами физического воспитания. ...

Система работы по развитию творческих способностей на констатирующем этапе эксперимента
Задачи: 1. Анализ условий для проведения занятий по художественному труду. 2. Определение уровня творческого развития детей. Преддипломную практику я проходила в Мини-школе в 2 «Альфа» классе города Москвы. Техническая оснащенность кабинетов в данной школе позволяла в полной мере раскрыть творчески ...

Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать текстовые задачи
Проблема формирования умений решать текстовые задачи учащихся является актуальной на протяжении становления и развития педагогической науки. С давних пор педагогов и воспитателей интересовал вопрос о роли текстовых задач в обучении. Решение текстовых задач играет в математическом образовании очень ...