Известно что любой процесс можно представить в
, (4.17)
где – исходный процесс (функция одного переменного);
– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);
– остаток (некоторая функция точности приближения).
В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]
, (4.18)
где – некоторое фиксированное натуральное число;
– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;
– постоянные действительные параметры;
– специальный (степенной) определитель
-го порядка;
– функция, получаемая из определителя заменой строки
на соответствующие функции
,
.
При функция с гибкой структурой имеет вид
, (4.19)
где – начальное значение функции
и ее производной в точке
;
– корень специального уравнения
, в рассматриваемом случае
.
Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции
. (4.20)
Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид
. (4.21)
При на рассматриваемом отрезке функция
равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить
. (4.22)
Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и
соотношением
. (4.23)
Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида
. (4.24)
При условии, что , определяется
. Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:
Актуально о образовании:
Использование компьютерных технологий на уроках биологии
Современный урок невозможен без использования информационных и телекоммуникационных технологий. Особенно это касается предметов естественно-научного цикла, т.к. именно они формируют единую картину мира. В трактовке И. В. Роберта под информационными технологиями понимаются "программно-аппаратны ...
Наблюдения за насекомыми
Фенологическое изучение насекомых проводится параллельно с наблюдениями за растениями, которыми они питаются. Если, например, ведутся наблюдения за яблоневой плодожоркой, то одновременно следят и за сезонным развитием яблони. Некоторые периодические явления, представляющие прямой практический интер ...
Проблемы среднего образования г. Касимов
В Касимове существует развитая система народного образования. Каждый житель города становится ее питомцем с самого раннего возраста. Значение системы образования для города велико. Она должна пополнять кадровый и творческий потенциал экономики и культуры, стать генератором развития города в новых н ...