Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Актуально о образовании:

Принцип реабилитации детей с задержкой речевого развития
Чрезвычайно важно осуществлять лечебно коррекционную работу в отношении детей с той или иной речевой патологией. Как правило, речевая патология сопровождается различными неврологическими нарушениями. Особенно часто речевая патология отмечается при детских параличах. Следует помнить, что вся психоло ...

Организация, цель, задачи, принципы и методы изучения восприятия
зрение нарушение младший школьник Целью первого констатирующего экспериментального исследования явилось определение уровня зрительного восприятия у младших школьников с нарушениями зрения. В задачи данного исследования входили: 1. Изучить карты полного обследования исследуемых детей, особое внимани ...

Метод проб и ошибок
Метод проб и ошибок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов. В 1898 году описан Э. Торндайком как форма научения, основанная на закреплении случайно совершённых двигательных и мыслительных акт ...