Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Описание УМК
В учебном процессе основной формой обучения было и остается классно-урочная система. С появлением компьютеров и компьютерных информационных технологий эту систему можно сделать более эффективной, интересной и практичной. Создав УМК по теме «Основы логики» для студентов I курса, облегчается труд учи ...

Составление спецификации понятий
Таблица 1 – Спецификация понятий Опорное понятие Новое понятие № Названия учебных элементов Символ Уровень усвоения Порядок + 1 Асинхронная машина 1 1 + 2 Асинхронный двигатель АД 1 2 + 3 АД с КЗ ротором АДКЗ 1 3 + 4 АД с фазным ротором АДФР 1 3 + 5 Статор 1 4 + 6 Ротор 1 4 + 7 Магнитопровод 2 5 + ...

Информационное пространство и изучение истории в школе
В последние десятилетия в курсе истории, изучаемом в российской школе, произошли значительные изменения. Наиболее очевидные из них связаны с содержанием понятийного, фактического, оценочного материала. По мере отказа от господствовавших прежде в отечественной науке моноконцептуальности, системы жес ...