Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Пути и методы реализации межпредметных связей
Вопрос о путях и методах реализации межпредметных связей – это один из аспектов общей проблемы совершенствования методов обучения. Отбор методов обучения учитель производит на основе содержания учебного материала и на подготовленности учащихся к изучению химии на уровне межпредметных связей. На пер ...

Сущность самостоятельности как интегративного качества личности
Самостоятельность - понятие, которое достаточно часто встречается на страницах публикаций, посвященных человеку. Им оперируют философы, общественные и государственные деятели, писатели, люди искусства, политики, социологи, а также психологи и педагоги. Практически в любой теории или концепции, каса ...

Приемы активизации внимания
Прием неожиданности строится на иллюстрировании рассказа относящейся к теме необычной информацией. Например, знаменитый американский изобретатель Томас Эдисон как-то признался своим гостям, жалующимся на тяжело открывавшуюся калитку к дому, что каждый из них при этом закачивает в бак 20 л воды. При ...