Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Сравнительная характеристика лексической стороны речи детей 5 – 6 лет со стертой дизартрией и без речевых нарушений
Сравнительный анализ итогов диагностики детей экспериментальной и контрольной групп показал, что имеются как количественные, так и качественные различия в развитии лексической стороны речи у детей со стертой дизартрией и детей без речевых нарушений. Уровень лексического развития у детей без патолог ...

Проблемы среднего образования г. Касимов
В Касимове существует развитая система народного образования. Каждый житель города становится ее питомцем с самого раннего возраста. Значение системы образования для города велико. Она должна пополнять кадровый и творческий потенциал экономики и культуры, стать генератором развития города в новых н ...

Специфика педагогического творчества
Специфика педагогического творчества заключается в том, что его должно рассматривать как сотворчество учителя и ученика, несмотря на то, что они субъекты разных видов деятельности. В.И. Загвязинский так пишет об этом: "Учитель занят педагогическим творчеством, ученик - предметным (изобразитель ...