Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Ознакомление детей 7 лет с немецкой культурой
1. развитие коммуникативных навыков у детей, творческой активности и самостоятельности. 2. расширение представлений о культуре, традициях, праздниках в Германии. 3. развитие творческих, художественных, актёрских способностей. 4. вызвать у детей желание участвовать в коллективной деятельности. Работ ...

Формирование прочных навыков техники чтения
Термином «синтетическое чтение» в современной методике преподавания иностранных языков принято называть такой вид чтения, при котором понимание текста «основано на синтезе знакомых элементов» и не имеет беспереводный характер. Это беглое чтение про себя. В процессе синтетического чтения все внимани ...

Д.И. Менделеев об актуальных проблемах образования
Д.И. Менделеев дорог нам не только как признанный всем миром гениальный ученый, но и как крупнейший общественный деятель в области просвещения, высказавший много оригинальных мыслей об организации народного просвещения и высшего образования, и талантливый педагог. В XIII томе его сочинений опублико ...