Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Современные подходы к уроку естествознания в младших классах
Основными признаками современного урока можно назвать следующие: 1. Урок должен быть направлен на выполнение социального заказа общества. 2. Вся деятельность учителя и ученика должна осуществляться с учетом новейших достижений психологии и педагогики. 3. Наличие многоплановых целей. 4. Постановка и ...

Общие приемы организации заучивания учащимися материала на уроке
Дозировка материала по объему. На одно занятие учитель должен предлагать ученикам небольшое количество фактов, причем они должны быть иллюстрированы соответствующими примерами и поставлены во взаимную связь. Следует помнить, что с увеличением количества фактов, подлежащих запоминанию, время, необхо ...

Практические рекомендации по развитию режиссерской игры у детей в дошкольном учреждении
Полноценного развития игровая деятельность детей достигает лишь, когда воспитатель систематически и целенаправленно формирует эту деятельность, отрабатывая все ее основные компоненты. Следует учитывать специфику игры как интегративной деятельности, сочетающей воображаемые игровые действия с реальны ...