Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Теоретические основы к пониманию духовно-нравственных ценностей
Проблема духовно-нравственного воспитания личности всегда была одной из актуальных, а в современных условиях она приобретает особое значение. Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что воспитанию духовности было уделено немало внимания. Многие из этих исследований были вы ...

Проблемы среднего образования г. Касимов
В Касимове существует развитая система народного образования. Каждый житель города становится ее питомцем с самого раннего возраста. Значение системы образования для города велико. Она должна пополнять кадровый и творческий потенциал экономики и культуры, стать генератором развития города в новых н ...

Индивидуальные особенности развития учащихся и их учет в процессе воспитания
Возрастные особен­ности развития учащихся по-разному проявляются в их индивидуальном формировании. Это связано с тем, что школьники в зависимости от природных задатков и ус­ловий жизни (связь биологического и социального) су­щественно отличаются друг от друга. Вот почему разви­тие каждого из них в ...