Что понимается под названием вычислительный эксперимент

. (10)

Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение . Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.

Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку

(11)

с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине . Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.

Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина , имеющая математическое ожидание . Рассмотрим теперь случай моделирования события , вероятность появления которого в каждом из независимых испытаний равна . Обозначим через величину, равную единице, если на -м испытании произошло событие , и равную нулю, если событие не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие произошло, равно , а частота появления события равна .

Так как есть искомая величина, а – ее приближенное значение, то есть ошибка метода.

Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство , и доверительную вероятность , получим на основании теоремы Бернулли

. (12)

Актуально о образовании:

Круги Эйлера
Примерное содержание сообщения учащегося о Леонарде Эйлере. Рассказ учителя о кругах Эйлера. Очень часто бывает так, что решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение задачи простым и наглядным. Рассмотрим такую задачу. 1). В классе 35 учеников. Из них: 19 ребят занима ...

Особенности функций преподавателя в учебном процессе с применением ПК
Основными функциями преподавателя в учебном процессе с применением ПК являются: отбор учебного материала и заданий, планирование процесса обучения, разработка форм предъявления информации обучаемым, контроль обучения материала, коррекция процесса обучения. Рассмотрим кратко особенности реализации э ...

Постановка проблемы
Проблемой изучения мелкой моторики рук детей с нарушением интеллекта занимались Н. П. Вайзман, Т. Н. Головина, Е. А. Екжанова, Э. В. Сеген, И. П. Павлов, Г. Е. Сухарева и другие. Некоторые из них (М. М. Кольцова, Н. И. Озерецкий) отмечают, что нарушения интеллекта у ребенка сочетается с аномальным ...