. (10)
Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение . Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.
Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку
(11)
с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине . Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.
Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина , имеющая математическое ожидание . Рассмотрим теперь случай моделирования события , вероятность появления которого в каждом из независимых испытаний равна . Обозначим через величину, равную единице, если на -м испытании произошло событие , и равную нулю, если событие не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие произошло, равно , а частота появления события равна .
Так как есть искомая величина, а – ее приближенное значение, то есть ошибка метода.
Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство , и доверительную вероятность , получим на основании теоремы Бернулли
. (12)
Актуально о образовании:
Основные требования к современному педагогическому процессу
Первое и основное требование к современному педагогическому процессу - содержание изучаемых материалов должно быть связано с жизнью, отражать научную истину и соответствовать современному уровню развития данной науки, а методы обучения - уровню новейших достижений дидактики. Ознакомление учащихся с ...
Проблемная ситуация - основное звено проблемного обучения
Проблемная ситуация - центральное звено проблемного обучения, с помощью которого пробуждается мысль, познавательная потребность, активизируется мышление, создаются условия для формирования правильных обобщений. Создание проблемных ситуаций, определяющих начальный момент мышления, является необходим ...
Использование межпредметных связей для формирования у учащихся основ
диалектико-материалистического мировоззрения
Использование опорных знаний других предметов при изучении отдельных тем курса химии – важнейшее средство формирования у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения, целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними. Решение этой задачи успешно осуществляется при совмес ...