Для проверки гипотезы можно воспользоваться критериями Кохрена или Бартлетта. Если , расчетное значение статистики критерия Кохрена определяется по формуле и гипотеза принимается, если , где , . Если дисперсии однородны (принята гипотеза ), то дисперсия опыта (или, что то же самое, дисперсия воспроизводимости) подсчитывается по зависимости
, (11)
где знаменатель характеризует число степеней свободы . В общем случае, подсчитывается как среднее взвешенное значение
. (12)
Проверка значимости коэффициентов регрессии позволяет лучше осмыслить математическое описание процесса, а также уточнить вид модели путем отсеивания факторов, слабо влияющих на значение выходного параметра. Проверка значимости каждого из коэффициентов производится независимо, с помощью проверки гипотезы 0 по -критерию. Расчетные значения статистики критерия можно определить по соотношению
. (13)
Если , то коэффициент является значимым и соответствующий фактор оказывает существенное влияние на величину . Статистическая незначимость может быть вызвана следующими причинами:
интервал варьирования был выбран слишком малым;
уровень начального режима по фактору оказался близок к точке частного экстремума ;
велика ошибка опыта из-за влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов;
данный фактор (совокупность факторов) не оказывают заметного влияния на величину выходного параметра.
Поскольку план ортогонален и коэффициенты оцениваются независимо друг от друга, оказавшиеся незначимыми коэффициенты могут быть отброшены без пересчета остальных.
Проверка адекватности заключается в подтверждении предположения, что полученная математическая модель достаточно верно описывает характер процесса. Формальное содержание гипотезы состоит в том, что предсказанные уравнением (расчетные) значения выходного параметра отклоняются от опытных на величину, не превышающую некоторый наперед заданный уровень, и модель пригодна для обоснования инженерных решений. Для проверки гипотезы оценивается дисперсия адекватности
; . (14)
Если дисперсия адекватности не превышает дисперсии опыта , то есть основание полагать, что модель адекватно описывает процесс. Согласно п. 1.3 для проверки гипотезы о дисперсиях используется -критерий. Статистика критерия
. (15)
Модель считается адекватной процессу, если , где , . Если ,то для получения адекватного описания необходимо увеличить порядок аппроксимирующего полинома. Очевидно, что проверка адекватности возможна лишь в том случае, если , то есть число разных испытаний превосходит количество включаемых в модель факторов.
Актуально о образовании:
Психолого-педагогические особенности развития самостоятельности у детей
младшего дошкольного возраста
педагог образовательный дошкольный самостоятельность Изучение проблемы самостоятельности, в настоящее время, ведется в различных аспектах. Исследуются: сущность самостоятельности, ее природа (Г.А. Балл, П.И. Пидкасистый, А.Г. Хрипкова); структура и соотношение компонентов самостоятельности (Ю.Н. Дм ...
Связь и различие эстетического и художественного воспитания и
образования
Для отечественной педагогической мысли характерна постановка проблемы формирования и развития эстетического потенциала личности. Уже в 1890 году русский педагог В.П.Острогорский в "Письмах об эстетическом воспитании" обращал, внимание на то, что в школе необходимо не только формально разв ...
Аппаратное обеспечение
Интерактивная доска - это сенсорный экран, подсоединенный к компьютеру, изображение с которого передает на доску проектор. Достаточно только прикоснуться к поверхности доски, чтобы начать работу на компьютере. Она реализует один из важнейших принципов обучения – наглядность. Интерактивная доска раб ...