Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Рассмотрим порядок статистического анализа результатов испытаний. Для проверки условия воспроизводимости по формуле (11) определим

; ; ; .

Затем вычислим расчетное значение статистики критерия Кохрена:

.

При уровне значимости и числе степеней свободы , находим . Поскольку , принимается гипотеза об однородности данных (воспроизводимости результатов испытаний). Следовательно, дисперсия испытаний может быть определена по всем испытаниям согласно зависимости (12):

.

Из (9) видно, что погрешность оценивания

.

Для проверки значимости коэффициентов и уточнения вида модели вычислим расчетные значения статистики -критерия по формуле (13):

; ; .

Из таблицы Приложения при и получим . Следовательно, для и имеет место и эти коэффициенты значимо отличаются от нуля. Поскольку коэффициент оказался незначимым. Поэтому фактор из дальнейшего рассмотрения исключаем. Уточненная модель принимает вид

.

Для проверки адекватности модели определим предсказанные этой моделью значения ; ; ; . Согласно зависимости (14) мера неадекватности модели оценивается дисперсией

.

Тогда определяемое по (15) расчетное значение статистики критерия

.

При , , находим , что позволяет принять гипотезу об адекватности модели изучаемому процессу и использовать ее в дальнейшем для настройки двигателя.

Если целью испытаний является изучение характера процесса, то с получением адекватной модели они могут быть завершены. При доводочных испытаниях, когда – параметры конструкции, работа продолжается для получения координат точки в которой соответствует заданному (или экстремальному) значению. Рассмотрим два основных подхода к отысканию области оптимума : крутое восхождение и симплексный метод.

Крутое восхождение (метод Бокса-Уилсона) выгодно отличается от традиционной организации многофакторного эксперимента, при проведении которого последовательно отыскивается экстремум по каждому из факторов. Сущность крутого восхождения заключается в шаговом движении в направлении наибольшего изменения функции (направлении градиента)

Актуально о образовании:

Возможности начального обучения в развитии творческой активности младших школьников на уроках литературного чтения
Воспитание творческой активности у младших школьников имеет свои черты, обусловленные психологическими и физиологическими особенностями их развития. Исследованиями педагогов и психологов установлено, что творческая деятельность ребенка в различных сферах находится в зависимости от специфики возраст ...

Историко-описательный анализ литературы по проблеме
Чем сложнее и длительнее история народа и его языка, тем богаче его литературная традиция, тем более сложным, разнообразным является язык в особенности лексики, связанной между собой сходством и близостью значений. Наличие в современном (для той или иной эпохи) литературном языке слов с тождественн ...

Разделение и кооперация труда руководителей дошкольного образовательного учреждения – основа организации деятельности управляющей системы
Организация в системе управления дошкольным учреждением направлена на формирование не только управляемой, но и управляющей подсистемы, разделение и кооперация труда в которой должны осуществляться на более высоком уровне. Четкое, продуманное разделение и кооперация труда руководителей дошкольного у ...