Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями 
, если в ПФП 
(табл. 4, а) столбец 
использовать в качестве плана для 
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца 
служат не для расчета оценки 
, а характеризуют уровень фактора в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП 
, называется полурепликой (
-репликой) от и записывается формулой 
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
|
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
|
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
|
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
|
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
|
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид 
, где 
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел 
и реализуются , 
, 
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
Методика формирования естественнонаучных умений в
процессе обучения физики
Формирование естественнонаучных умений включает рассмотрение разнообразных видов работы учащихся по физике, способствующих формированию комплексного применения знаний и умений по другим естественнонаучным дисциплинам. Универсальным средством обучения, способствующим реализации задач по формированию ...
Исследование составляющей когнитивного развития учеников –
мышления и его связей с учебными достижениями по математике
С целью установления связей между характеристиками мышления и учебными достижениями по математике было проведено исследование в ОМК. Исследование проводилось в октябре – ноябре 2011 года, в котором были задействованы учащиеся 7-го класса (всего 13 человек). Исследование проводилось в двух направлен ...
Воспитание патриотизма на уроках музыки в начальной школе
Воспитательные средства урока музыки Развитие музыкальной культуры учащихся начальных классов приобретает новое направление. Ведущую идею тематического содержания программы можно сформулировать в двух аспектах: § во-первых, о месте музыки в жизни человека § во-вторых, о роли музыки в воспитании па ...