Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Сокращение числа испытаний в рассмотренном примере достигнуто за счет утраты части информации: из рассмотрения исключено парное взаимодействие . В результате полученные оценки , , оказались смешанными оценками генеральных коэффициентов

; ; ,

поскольку соответствующие вектор-столбцы совпадают ( неразличимо с и т. д.). Эффективность ДФП определится тем, насколько удачно выбрана система смешивания линейных эффектов и эффектов взаимодействий. Поэтому при обращении к ДФП необходимо уметь заранее установить, какие из , являются несмешанными оценками соответствующих генеральных коэффициентов – определить разрешающую способность дробных реплик. Для этого находят применение понятия генерирующего соотношения и определяющего контраста.

Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан рассматриваемый эффект, называют генерирующим. В рассмотренном примере это или . Определяющим контрастом называется символическое обозначение произведения столбцов. Умножая левую и правую части определяющего контраста на и памятуя, что , получим определяющий контраст или . Теперь, последовательно умножая левые и правые части на , , , можно выявить систему смешивания факторов. Для ДФП (табл. 4,б)

; ; ,

откуда следует система смешивания

; ; .

Для ДФП (табл. 2.5, а) аналогичным путем получаются приведенные ранее соотношения.

Обращаясь к ДФП , заметим, что матрица (табл. 4, а, б) совпадает с ПФП (табл. 1). Иначе план является опорным при построении дробной реплики . При с помощью ДФП удается учесть только один дополнительный фактор. Оценим, сколько же дополнительных факторов можно учесть, используя в качестве опорного ПФП . Из табл. 3 видно, что можно частично или полностью замещать четыре взаимодействия то есть вводить дополнительно до четырех факторов. При замещении одного фактора имеет место ДФП (-реплика от ПФП ), двух – (от ПФП ),трех – ( от ), четырех – ( от ПФП ). Если замещению подлежат все взаимодействия, то план называют насыщенным. В этом случае в модели учитываются только линейные взаимодействия. Для всех рассмотренных ДФП . Сравним, что при реализации ПФП, если , то (используется ПФП ); при (); при (); при (). В табл. 5 приведен пример формирования ДФП при различном выборе генерирующих соотношений.

Актуально о образовании:

Сущность учебной деятельности
Общеизвестно, что человек формируется и проявляется в деятельности. Что же представляет собой та деятельность, в которой происходит процесс развития индивидуальности? Какова ее структура и функции? Каким должно быть обучение, чтобы оно развивало учеников? Рассмотрим эти вопросы. На каждом этапе сво ...

Наблюдение за птицами
Птичье население любой местности состоит из оседлых и прилетных видов. К оседлым относятся птицы, круглый год встречающиеся в данной местности, к прилетным - появляющиеся здесь на определенное время года. Большую часть последних в Свердловской области составляют виды, прилетающие весной на период г ...

Понятие детской агрессивности
Проблема отклонения в поведении - одна из центральных социально-педагогических проблем. Девиантное поведение несовершеннолетних имеет свою специфическую природу и рассматривается как результат социопатогенеза, идущих под влиянием различных целенаправленных, организованных и стихийных, а так же неор ...