Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования
Как видно из изложенного, процедура определения характеристик прогноза при предлагаемом подходе отличается простотой, но вместе с тем характеризуется некоторой громоздкостью, обусловленной применением метода статистических испытаний. Поэтому коренным вопросом является рациональное моделирование приращений.
При наличии динамических рядов, имеющих продолжительный период основания, позволяющий получить репрезентативную выборку приращений, моделирование можно осуществлять в соответствии с определенным по этой выборке эмпирическим законом распределения приращений.
Для коротких динамических рядов можно применить допущение о нормальности отклонений значений динамического ряда от тренда. При этом допущении плотность распределения приращений также является нормальной.
При наличии на периоде основания информации малого объема (короткие динамические ряды) для моделирования приращений целесообразно использовать двумерное нормальное распределение. Двумерная плотность вероятности зависит в этом случае от пяти параметров:
,
где 
– случайные значения, математические ожидания и среднеквадратические отклонения предыдущих и последующих приращений переменной объекта прогнозирования соответственно; 
– коэффициент корреляции последующих приращений на предыдущие.
Рис. 4.2 График определения предыдущих и последующих приращений
Графически определение предыдущих и последующих приращений показано на рис. 4.2.
Очевидно, что одно и то же приращение в зависимости от того, относительно какой точки оно рассматривается, может быть как предыдущим, так и последующим. Однако первое приращение является только предыдущим.
При обработке исходного динамического ряда определяются оценки математических ожиданий и дисперсий предыдущих и последующих приращений. Множество предыдущих приращений 
определяется по зависимости
.
Множество последующих приращений 
определяется по зависимости
или
.
По множеству 
определяются среднее значение 
и оценка дисперсии 
предыдущих приращений:
(4.3)
Соответственно, по множеству 
определяются среднее значение 
и оценки дисперсии 
последующих приращений:
(4.4)
Оценка значения коэффициента корреляции определится по зависимости
. (4.5)
Для моделирования случайных приращений на периоде упреждения используется алгоритм моделирования двумерного нормального распределения. Для рассматриваемого случая моделирующая зависимость последующих приращений 
имеет вид
(4.6)
При моделировании случайного значения на первом шаге в каждой 
-й реализации предыдущее значение 
равно значению последнего приращения на периоде основания 
,то есть
При моделировании приращений на следующих шагах периода упреждения
.
Оценка коэффициента корреляции, определяемая по выборкам малых объемов, является случайной. Плотность вероятности выборочного коэффициента корреляции имеет сложный вид. При принятом допущении о нормальности распределения приращений используется нормализующее преобразование Фишера.
Актуально о образовании:
Диагностика уровня сформированности умений решать текстовые
задачи младшими школьниками
Основываясь на теоретических положениях, а также в соответствии с целью и задачами данной работы нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками. Констатирующий эксперимент осуществлялся поэтапно ...
Конспект занятий
На основании рабочего плана тренер составляет конспект на каждое занятие (табл. 4). В конспекте он перечисляет упражнения, излагает их направленность как средства для решения задач, раскрывает методические приемы, строго регламентирует время. Конспект составляется с учетом результатов предыдущих за ...
Физические качества, развиваемые при помощи физических упражнений
Под физическими качествами понимают социально обусловленные совокупности биологических и психических свойств человека, выражающие его физическую готовность осуществлять активную двигательную деятельность. К числу основных физических качеств относят силу, выносливость, ловкость, гибкость и т. д. От ...