Применение аналитических и статистических моделей связано с априорным поиском структуры этих моделей чаще всего при ограниченной информации о характере развития процесса. Определение параметров статистической модели и оценка точности прогноза требуют к тому же наличия необходимых статистических данных, характеризующих поведение объекта на периоде основания прогноза. Указанные обстоятельства в первую очередь снижают достоверность выводов в задачах прогнозирования развития технических систем.
Для выполнения прогноза предлагается подход, не связанный с использованием жесткой структуры модели и серьезными требованиями к объему априорной информации. Сущность метода заключается в представлении используемого для прогнозирования динамического ряда в качестве определенным образом ориентированного процесса случайного блуждания.
Значение изменяющегося параметра объекта прогнозирования для каждого момента на периоде основания можно представить в виде
,
где
– значение динамического ряда в
-й момент времени (год) периода основания;
– значение динамического ряда в предыдущий момент времени;
– приращение переменной объекта прогнозирования в
-й момент времени по сравнению с предыдущими;
– число значений динамического ряда.
Поскольку приращения носят случайный характер, для них можно определить вид закона распределения и его параметры. При этом нужно учесть характер зависимости последующих приращений от предыдущих.
Предполагается, что в период упреждения характер изменения динамического ряда сохраняется. Тогда, используя характеристики приращений, метод статистических испытаний можно применить для моделирования приращений в период упреждения прогноза. Значение единичной реализации прогноза на каждом последующем шаге прогнозирования будет
,
где
– номер шага на периоде упреждения;
– число шагов на периоде упреждения;
– значение переменной объекта прогнозирования на предыдущем шаге;
– моделируемое значение приращения на
-м шаге.
Производя данную процедуру до момента прогнозирования, получим значение точечного прогноза
,
где
– точечный прогноз на
-й период упреждения;
– конечное значение динамического ряда.
При разыгрывании данной процедуры многократно образуется совокупность случайных значений точечного прогноза. По полученной выборке значений
определяются среднее значение прогноза и его дисперсия:
; (4.1)
, (4.2)
где
– число реализаций точечного прогноза;
– разыгрываемое значение приращения на
-м шаге периода упреждения в
-й реализации точечного прогноза;
– значение
-й реализации точечного прогноза, определяемое по зависимости (1).
Рис. 4.1 Графическое отображение процесса случайного блуждания
Таким образом, процедура прогнозирования сводится к многократной имитации приращений на периоде упреждения и последующему определению статистических характеристик (среднего и дисперсии) реализаций точечного прогноза. График предлагаемого метода показан на рис. 4.1.
Актуально о образовании:
Сравнение эффективности уроков проводимых в
классической форме и уроков на основе модульной технологии в 9 "А"
классе СШ №40 в 2011–2012 учебном году
Отдельные уроки по химии проводились в двух девятых классах в течение учебного года. В одном классе уроки проводились по модульной технологии, а во втором в классической форме, для того чтобы выявить эффективность двух используемых технологий преподавания. В 9 "А" классе СШ №40 в 2011–201 ...
Экологические аспекты преподавания темы «Азот. Соединения
азота»
Знать: важнейшие свойства и применение азота, аммиака, оксидов азота, азотной кислоты, нитратов; важнейшие минеральные удобрения, условия их рационального хранения и использования; устройство прибора для получения аммиака в лабораторных условиях; качественные реакции на нитрат-ионы и ион аммония; х ...
Аспекты методики изучения основ народных промыслов
на уроках труда
Говоря о методической стороне изучения основ народной культуры в начальных классах, нельзя не сказать о том, что учителю нужно обращать внимание на то, чтобы работы учащихся носила сознательный и творческий характер. Этого можно добиться, создавая соответствующие условия для практической работы и и ...