Методы, формы, приемы формирования умений решать текстовые задачи на уроках математики

Из приведенных примеров видно, что форма задачи выражает внутреннюю организацию и взаимодействие элементов задачи как между собой, так и с внешними условиями, поэтому использование трансформации одной формы в другую иногда является необходимым условием успешного поиска, ибо форма может как способствовать решению задачи, так и препятствовать ему.

Методы решения текстовых задач

Решить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).

В математике различают следующие методы решения задач:

1) арифметический;

2) алгебраический;

3) графический;

4) предметных действий;

5) логический;

6) смешанный.

При арифметическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате выполнения арифметических действий над числами.

Решение арифметическим методом предполагает нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Формы выполнения данного решения различаются по способам фиксации решения, которая может быть выполнена как в устной форме, так и в письменной:

1) запись решения в виде числового выражения осуществляется поэтапно: а) записываются отдельные шаги, приводящие в итоге к числовому выражению; б) находится значение выражения, и запись приобретает вид равенства, в левой части которого - выражение, составленное по условию задачи, а в правой - его значение, которое позволяет сделать вывод о выполнении требования задачи;

2) запись решения в виде отдельных действий без пояснения;

3) запись решения в виде отдельных действий с пояснением;

4) запись каждого пункта плана с соответствующими арифметическими действиями;

5) запись решения по действиям с вопросами.

Заметим, что одну и ту же задачу можно решить различными способами, применяя арифметический метод решения. Различные способы решения одной и той же задачи отличаются отношениями между данными и искомыми, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью исполнения этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате составления уравнения и его решения. В зависимости от выбора неизвестного (неизвестных), от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этих случаях можно говорить о различных алгебраических способах решения.

Рассмотрим решение следующей задачи графическим методом.

Задача. Школьники в один день посадили 3 тополя и 5 берез, а во второй день - тополей столько же, а берез на 2 меньше. Сколько деревьев посадили школьники за два дня?

Если принять условие изображать каждое дерево отрезком в 1 см, тогда все деревья, посаженные за два дня можно изобразить отрезком АВ:

3 т. 5 б. 3 т. ?

| _| _| | | |

А На 2 б. м. В

Измерив отрезок, изображающий все деревья, получим ответ на вопрос задачи.

Некоторые задачи можно решать, выполняя действия с предметами.

Задача. В гараже 40 автомашин - легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовых. Сколько легковых и сколько грузовых машин в гараже?

Изобразим каждую машину кружком (40 машин - 40 кружков). Известно, что на каждую легковую машину приходится 4 грузовых машины. Поэтому нарисуем (или положим) один кружок - это легковая машина, а под ней нарисуем (или положим) 4 кружка - это грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока не закончатся все 40 кружков.

О О О О О О О О

ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько кружков положено в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду.

Актуально о образовании:

Личностные формирования в учебной деятельности младших школьников
С поступлением в школу резко изменяется уклад жиз­ни ребенка, изменяются его отношения со взрослыми и сверстниками, в нем укрепляется сознание нового положе­ния школьника, новых обязанностей в семье, в коллекти­ве сверстников. Как было отмечено выше, ведущей дея­тельностью младшего школьника станов ...

Понятие метапредметности в современном образовании
Образование – это главный ресурс развития общества. Выдвинутая на мировом уровне стратегия – “образование на протяжении всей жизни человека”. Самоопределение и саморазвитие человека осмысляются как самые эффективные жизненные стратегии. Умение учиться становится одним из главных условий успешного ж ...

Физическое воспитание младших школьников в классах компенсирующего обучения и коррекционных классах VII вида
Физическое воспитание представляет собой довольно сложный процесс, но все же при его реализации не следует идти по пути упрощения. Это можно объяснить, с одной стороны, его значимостью, так как физическое здоровье закладывается в большей степени под влиянием экзогенных факторов, каковыми являются ф ...