Особенности усвоения таблицы умножения в начальной школе

Понимание связи между умножением и делением дает возможность каждый случай умножения связать с соответствующими случаями деления, что делает ненужным составление и запоминание табличных случаев деления.

Изучение двух новых действий разделено на два больших этапа:

• Общее знакомство с умножением и делением как новыми арифметическими действиями;

• Табличное умножение и деление.

Первый этап включает выделение сумм с одинаковыми слагаемыми в отдельную группу; введение действия умножения и знака, его обозначающего; знакомство с математическим смыслом каждого из двух множителей; знакомство с терминологией связанной с умножением; деление и его связь с вычитанием и умножением; знак деления, терминология, относящаяся к делению.

Содержание второго этапа изучения действий умножения и деления ясно из самого его названия.

Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение одинаковых чисел. Начало работы необходимо связать с заданиями, в которых используются группы реальных предметов или изображений таких групп.

Сравнение сумм, соответствующих предложенным ситуациям, помогает сделать первый шаг к выделению особых сумм – сумм с одинаковыми слагаемыми.

Умение дифференцировать такие суммы можно считать основанием для перехода к введению понятия об умножении. Установить этот момент помогут задания на классификацию сумм.

В случае, когда учитель считает необходимым, количество вводных заданий может быть несколько увеличено за счет практической работы с группами реальных предметов. Особенно важны такие задания для детей, которым с трудом дается овладение изучаемыми вопросами.

Вместе с тем увлекаться нагромождением большого количества однотипных заданий ни в коем случае не следует, т.к. процесс выделения сумм с одинаковыми слагаемыми продолжается и после введения понятия об умножении.

Знакомство с умножением и с его знаком происходит через задание, где новое действие заменяет сложение одинаковых слагаемых. В этом же задании при сравнении сумм и соответствующих им произведений происходит первоначальное осознание математического смысла каждого из двух множителей.

При полном согласии с трактовкой роли множителей, принятой в основной школе, где первый множитель обозначает количество равных слагаемых, а второй – величину этих слагаемых, мы придерживаемся трактовки их роли принятой в начальной школе, чтобы не создавать дискомфорта ученикам при выполнении общих для всех классов проверочных работ.

В этой системе само изучение таблицы умножения отведено на второе место, после изучения основных законов. Это помогает значительно сократить объем материала, который необходимо выучить детям.

В данной системе обучения изучение таблицы умножения в первую очередь способствует осознанию причинно-следственных связей и установление аналогий, то есть познавательных метапредметных результатов.

Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Н.Ф. Виноградовой.

В курсе математики 2 класса эта тема является центральной. Большую её часть занимает арифметический материал: таблица умножения однозначных чисел (в полном объеме) и соответствующие табличные случаи деления. Важным вопросом, рассматриваемым одновременно с таблицей умножения, является введение понятия о доле числа и обучение учащихся умению находить половину, треть, четверть, пятую … части данного числа, используя деление. При этом никаких обозначений долей в форме ½ не вводится. Заканчивается арифметическая часть темы ознакомлением учащихся с новыми видами отношений – «больше в» и «меньше в».

Изучение таблицы умножения относится к традиционным вопросам начальной школы. От того, насколько прочно дети освоили ее в начальных классах, во многом зависят их дальнейшие успехи при обучении в основной школе. Поэтому уже к концу 2 класса каждый ученик должен знать наизусть результаты табличного умножения и деления. Чтобы этого добиться, учителю нужно приложить немалые усилия.

В ходе изучения каждой части таблицы умножения (умножение на 2, на 3 и т.д.) учащимся предлагают арифметические задачи.

Методика изучения этого вопроса строится следующим образом. Сначала на конкретных примерах учащимся разъясняется, что значит одних предметов в несколько раз больше или меньше, чем других (например, в 2, в 3, в 4 и т.д. раз). Это значит, что одно число содержится в другом 2, 3, 4 ит.д. раз.

Актуально о образовании:

Положение алюминия в периодической системе и строение его атома
Алюминий находится в главной подгруппе III группы. Схема расположения по энергетическим уровням следующая: +3Al 2e-, 8e-, 3e- Так как у атомов алюминия на внешнем уровне 3 электрона, то алюминий в соединениях проявляет степень окисления 4-3. К такому же выводу приходим, руководствуясь представления ...

Ознакомление детей 7 лет с немецкой культурой
1. развитие коммуникативных навыков у детей, творческой активности и самостоятельности. 2. расширение представлений о культуре, традициях, праздниках в Германии. 3. развитие творческих, художественных, актёрских способностей. 4. вызвать у детей желание участвовать в коллективной деятельности. Работ ...

Основные показатели и условия развития пространственного мышления
В нашем исследовании важную роль играет оценка показателей развития пространственных представлений. Для выделения показателей развития пространственных представлений обратимся к психолого-педагогической литературе. Так, например, И.С. Якиманская выделяет такие показатели развития пространственных п ...