Анализ программ математических кружков

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Актуально о образовании:

Организация собственной деятельности учащихся на уроке
В настоящее время интенсивно развиваются различные теории обучения. Мнения ученых, занимающихся процессуальной стороной обучения, по многим вопросам расходятся. Однако они едины в том, что в основе развития (в том числе и творческого мышления) лежит собственная учебная деятельность школьника. Таким ...

Проблемы нравственных ориентиров: их формирования и коррекции
Формирование социально-нравственной ориентации учащихся должно стать целостным процессом проживания своих отношений с миром – практически-преобразовательных, познавательных, чувственно-эмоциональных. Основными задачами формирования социально-нравственной ориентации при этом являются: 1) формировани ...

Сущность и содержание исправления осужденных
Действующий ныне Уголовно-исполнительный кодекс РФ (1996) и ведомственные нормативные акты, регламентирующие деятельность пенитенциарных учреждений, не содержат определения понятия «исправление осужденных», а среди ученых продолжаются дискуссии о содержании и пределах изменений в личности лиц, отбы ...