В первом случае
и ,
или
, .
Во втором случае
; ; ; .
С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика
. (1)
Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .
Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:
, . (2)
Когда , , , применяется статистика
. (3)
При меньшем числе испытаний и используется статистика
, . (4)
Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).
Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).
При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется
,
а если сведения о отсутствуют, то
, . (5)
Вопросы для самопроверки к разделу 4
Опишите общую процедуру принятия решений?
Что такое статистика критерия?
Как происходит проверка гипотезы о параметрах?
Актуально о образовании:
Возможности образовательной области «Художественное творчество» в развитие
самостоятельности у детей младшего дошкольного возраста
Первые проявления самостоятельности усматриваются педагогами и психологами (Н.М. Аксарина, Б.Г. Ананьев, Р.С. Буре, Е.Н. Герасимо-ва, СМ. Кривина, М.И. Лисина и др.) в младшем дошкольном возрасте, который по определению А.Н. Леонтьева является периодом «первоначального фактического складывания личн ...
Характеристика стертой дизартрии в трудах различных исследователей
Е.Н. Винарская характеризует дизартрию как «…невнятную, смазанную, малоразборчивую речь, обусловленную стволово – подкорковыми очаговыми поражениями мозга». Дизартрия - латинский термин, который в переводе означает расстройство членораздельной речи-произношения. А. Н. Корнев определяет дизартрию у ...
Организация, цель, задачи, принципы и методы изучения восприятия
зрение нарушение младший школьник Целью первого констатирующего экспериментального исследования явилось определение уровня зрительного восприятия у младших школьников с нарушениями зрения. В задачи данного исследования входили: 1. Изучить карты полного обследования исследуемых детей, особое внимани ...