В первом случае
и ,
или
, .
Во втором случае
; ; ; .
С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика
. (1)
Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .
Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:
, . (2)
Когда , , , применяется статистика
. (3)
При меньшем числе испытаний и используется статистика
, . (4)
Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).
Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).
При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется
,
а если сведения о отсутствуют, то
, . (5)
Вопросы для самопроверки к разделу 4
Опишите общую процедуру принятия решений?
Что такое статистика критерия?
Как происходит проверка гипотезы о параметрах?
Актуально о образовании:
Практические рекомендации по развитию режиссерской игры у детей в дошкольном
учреждении
Полноценного развития игровая деятельность детей достигает лишь, когда воспитатель систематически и целенаправленно формирует эту деятельность, отрабатывая все ее основные компоненты. Следует учитывать специфику игры как интегративной деятельности, сочетающей воображаемые игровые действия с реальны ...
Подходы к музыкальному развитию в отечественной психологии
Постановка этой проблемы в отечественной педагогике и психологии принципиально отлична. Как по своей социальной целенаправленности, так и по диалектико-материалистическому пониманию процессов развития личности ребенка. В процессе приобретения ребенком социального музыкального опыта выявляются и раз ...
Педагогическая помощь в организации физического воспитании ребенка-инвалида
Организация педагогической помощи родителя ребенка-инвалида достигается в следующих формах работы с родителями: телефон доверия; психологические тренинги; индивидуальные и семейные консультации; семейная психотерапия; семейные встречи; практикумы; лекционная работа. Психолого-педагогическая помощь ...