Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

В первом случае

и ,

или

, .

Во втором случае

; ; ; .

С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика

. (1)

Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .

Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:

, . (2)

Когда , , , применяется статистика

. (3)

При меньшем числе испытаний и используется статистика

, . (4)

Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).

Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).

При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется

,

а если сведения о отсутствуют, то

, . (5)

Вопросы для самопроверки к разделу 4

Опишите общую процедуру принятия решений?

Что такое статистика критерия?

Как происходит проверка гипотезы о параметрах?

Актуально о образовании:

Российское образование в Александровскую эпоху
В начале царствования Александра I группа молодых реформаторов во главе с М.М. Сперанским наряду с другими преобразованиями осуществила и реформу системы образования. Впервые была создана школьная система, распределенная по так называемым учебным округам и замкнутая на университетах. Эта система бы ...

Наблюдения за насекомыми
Фенологическое изучение насекомых проводится параллельно с наблюдениями за растениями, которыми они питаются. Если, например, ведутся наблюдения за яблоневой плодожоркой, то одновременно следят и за сезонным развитием яблони. Некоторые периодические явления, представляющие прямой практический интер ...

Особенности лексической стороны речи у детей со стертой дизартрией
В предыдущих главах нашего исследования мы рассмотрели онтогенез лексической системы при нормальном речевом развитии ребенка. Однако под влиянием различные неблагоприятных воздействий, как во внутриутробном периоде развития, так и во время родов, а так же в первые годы жизни ребенка могут приводить ...