Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

В первом случае

и ,

или

, .

Во втором случае

; ; ; .

С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика

. (1)

Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .

Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:

, . (2)

Когда , , , применяется статистика

. (3)

При меньшем числе испытаний и используется статистика

, . (4)

Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).

Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).

При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется

,

а если сведения о отсутствуют, то

, . (5)

Вопросы для самопроверки к разделу 4

Опишите общую процедуру принятия решений?

Что такое статистика критерия?

Как происходит проверка гипотезы о параметрах?

Актуально о образовании:

Педагогические технологии
Проблемы образовательных технологий, огромный опыт педагогических инноваций, авторских школ и учителей-новаторов постоянно требуют обобщения и систематизации. Педагогические системы могут быть описаны как целостные явления с помощью ряда признаков (по В. Г. Афанасьеву): - интергративные качества (т ...

Личность ребенка глазами воспитателя
Ребенок, в котором я вижу личность Ребенок, который меня раздражает Ребенок, который мне понятен Идеальный ребенок Агрессивный -3 +3 -3 +3 Глупый -3 +2 -3 -3 Инициативный +3 -3 +3 +3 Наблюдательный +3 -2 +2 +3 Любящий +3 -3 +3 +3 Ябеда -3 +3 -3 -3 Жадный -3 +3 -3 -3 Веселый +3 -3 +2 +3 Хороший орга ...

Общая наука о человеке как основа педагогики
Все вальдорфские учителя перед началом работы в школе должны были пройти курс лекций "Общая наука о человеке как основа педагогики" о связи важнейших душевных функций человека с физиологическими процессами. "Эту книгу можно назвать сборником упражнений, научным текстом для медитации… ...