Методика обучения младших школьников решению простых и составных текстовых задач

Приведем краткую запись к задаче 1. (Табл.2.2.4)

Таблица 2.2.4

В задаче 1 количество предметов разного рода различно, поэтому сумму стоимостей приходится распределять пропорционально двум числам: числу тетрадей в клетку и числу тетрадей в линейку.

Решение задачи после выполнения первого действия сводится к решению двух задач на нахождение четвертого пропорционального.

В задаче 2 указана различная стоимость предметов, поэтому общее число предметов приходится распределять пропорционально двум значениям стоимости. Видим, что решение данной задачи сводится к решению задачи на нахождение четвертого пропорционального.

При решении задачи 3 стоимость можно представить в виде суммы слагаемых пропорционально двум значениям цены. При решении задачи мы отыскиваем числовое значение неизменяющейся величины (количество предметов) делением по содержанию.

Так же при решении задачи 4 вначале представляем в виде суммы слагаемых сумму цен, пропорционально двум значениям стоимости. При ее решении находим числовое значение количества предметов делением по содержанию. И т.д.

Аналогичные задачи можно составить с другими величинами.

ж) Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Если в каждой из рассмотренных задач на пропорциональное деление заменить сумму двух значений их разностью, то можно получить различные виды задач с пропорциональными величинами, в которых одним из данных будет разность двух значений из указанных выше величин.

Например, возьмем задачу 1 на пропорциональное деление (см. таблицу). Заменим в этой задаче сумму стоимостей тетрадей в клетку и в линейку их разностью, получим такую задачу:

Купили по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. За тетради в клетку уплатили на 6 рублей больше, чем за тетради в линейку. Сколько стоят тетради в клетку и в линейку в отдельности?

Узнав разность между количеством тетрадей в клетку и количеством тетрадей в линейку (6 - 4 = 2), и сопоставив ее с разностью в стоимости (6 рублей), найдем цену одной тетради, а затем стоимость 6 и 4 тетрадей.

Отметим, что краткая запись задач на нахождение неизвестного по двум разностям менее наглядна и решение при ее наблюдении менее очевидно. В этих случаях чаще и полезнее следует использовать рисунки и схемы. Например, рисунок к рассмотренной задаче будет таким:

Тетради в клетку О О О О О О

Тетради в линейку О О О О 6 р.

Заметим, что разность двух значений одной и той же величины может быть указана не только выражением "больше на несколько единиц", но и при помощи выражения "меньше на несколько единиц".

В содержание задач указанного вида могут входить и другие величины, связанные пропорциональной зависимостью.

з) Задачи на движение.

В школе рассматриваются задачи на встречное движение и на движение в пропорциональных направлениях (удаление). Их математическое содержание подобно тем задачам, которые уже были рассмотрены.

Таким образом, раскрыта классификация простых задач на сложение и вычитание, на умножение и деление. К простым задачам относят задачи на увеличение (уменьшение) данного числа или значения величины на несколько единиц или в несколько раз, сформулированные в косвенной форме, задачи на вычисление времени; задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скорость, время, расстояние. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

Актуально о образовании:

Сущность, задачи, система эстетического воспитания
Эстетическое воспитание — целенаправленный процесс формирования творчески активной личности, способной воспринимать, чувствовать, оценивать прекрасное, трагическое, комическое, безобразное в жизни и искусстве, жить и творить, «по законам красоты». Эстетическое воспитание включает в себя эстетическо ...

Рейтинг инженерных специальностей по прибыльности
Тем не менее, бытует ошибочное, но широко распространённое мнение, что в США и сейчас наиболее популярны и прибыльны профессии так или иначе связанные с экономикой (экономисты, менеджеры и др.) или законом (юристы, адвокаты и др.), несмотря на прошедший не так давно экономический кризис. На самом ж ...

Выявление связи между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике
Применим метод ранговой корреляции Спирмена для нашего исследования. Перед подсчетом коэффициента корреляции убедимся, что между уровнем концентрации внимания учащихся и их учебными достижениями по математике существует определенная связь. Для этого по рангам, полученным учениками, построим диаграм ...