Задачи на проценты
Процент – это сотая часть. наглядная иллюстрация процента может быть продемонстрирована на метровой школьной линейке с делениями по 1 см. В данном случае 1 см является сотой частью линейки, т.е. 1%. Можно дать следующие задания:
показать на линейке 25%, 40% и т.д.
назвать число процентов, которые показываются на линейке.
Затем работу можно продолжить на отрезках, задавая вопросы, например:
Как показать 1% отрезка?
Ответ: отрезок нужно разделить на 100 равных частей и взять одну часть.
Или: покажите 5% и т.д. (см. рис. 8).
Рис. 8. Метод отложения на отрезке
Условимся, что деление отрезка на 100 равных частей делаем словно. Приступая к решению задач, их нужно сравнить с задачами предыдущего пункта, что ускорит усвоение приемов решения.
Пример №1. Ученик прочитал 138 страниц, что составило 23% всех страниц книги. Сколько страниц в книге?
Рис. 9. Графическое изображение задачи из примера №1
Объяснение: Число страниц в Кинге неизвестно. Ставим знак вопроса. Но число страниц составляет 100%. Показываем это на отрезке, выполняя деление на условные 100 равных частей (для слабоуспевающих детей внизу отрезка можно ставить еще и число 100). Затем отмечаем число 138 и показываем, что оно составляет 23%.
При решении задач предыдущего раздела и задач на проценты следует объяснить учащимся, что прежде всего нужно выяснить, сколько составляет 1 часть или 1%.
Так как 138 страниц составляют 23%, то находим, сколько приходится на 1%.
138 / 23 = 6 (стр.) – составляет 1%.
Так как число страниц в книге составляет 100%, то
6*100% = 600 (стр.) – в книге.
Ответ: В книге 600 страниц.
Пример №2. Мальчик истратил на покупку 40% имевшихся у него денег, а на оставшиеся 30 копеек купил билет в кино. Сколько денег было у мальчика?
Рис. 10. Графическое изображение задачи из примера №2
Объяснение: Количество всех денег неизвестно, ставим знак вопроса. Все деньги составляют 100%, поэтому разделим отрезок условно на 100 равных частей. Найдем, сколько процентов составляют 30 копеек.
100%-40% = 60% - составляют 30 копеек.
Обозначаем 60% на чертеже. Найдем, сколько составляет 1% далее объяснение аналогичное.
Пример №3. В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?
Рис. 11. Графическое изображение задачи из примера №3
Объяснение: Число учащихся 700 человек, что составляет 100%. Отрезок условно делим на сто равных частей. (Само выполнение чертежа подсказывает ученику первое действие).
700 / 100 = 7 (чел.) – составляют 1%.
Узнаем, сколько процентов составляют мальчики. Для этого:
357 / 7 = 51%
(Можно сказать и так: «Сколько раз в 357 содержится по 7%?»)
Работаем с чертежом. Узнаем, сколько процентов составляют девочки.
100%-51%=49%
Ответ 49%
При решении задачи чертеж должен быть постоянно в поле зрения учащихся, так как является наглядной иллюстрацией задачи.
Пример №4. По плану рабочий должен был сделать 35 деталей. Однако он сделал 14 деталей сверх плана. На сколько процентов он перевыполнил план?
Актуально о образовании:
Воспоминания друзей и учеников Д.И. Менделеева
Д. И. Менделеев, по отзывам его учеников, был выдающимся лектором. Хотя лекции его и не отличались внешним блеском, слушать их собирался буквально весь университет, настолько они были увлекательны и содержательны. В своих лекциях он как бы вел за собой слушателя, заставляя его проделывать тот трудн ...
Сущность, задачи и содержание физического воспитания
В культуре и педагогике разных народов физическое развитие и воспитание всегда занимало важное место. Известны древневосточные и античные учения о гармоническом развитие человека, где физическое совершенство рассматривалось в единстве с умственным и нравственным. Физическое воспитание в европейских ...
Культурная революция в народном образовании
После революции, в 1918 году Кукарке был присвоен статус города (48), город стал называться по решению народного собрания Советском (Приложение 2). За годы советской власти на вятской земле совершена подлинная культурная революция и, прежде всего в области народного образования. В Советском уезде в ...