Третья группа включает простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения.
Также в систему входят сложные задачи (содержащие систему двух и более взаимосвязанных соотношений), называющиеся "составными". Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.
В начальном курсе математики понятие "задача" обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами.
Арифметической задачей называют требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой.
Под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий.
Причины включения текстовых задач в начальный курс математики следующие:
житейские понятия задач являются исходным материалом для формирования у младших школьников абстрактных первоначальных и математических понятий;
задачи позволяют учащимся за математическими понятиями видеть жизненные явления;
обучая школьников решению задач определенных типов, учитель формирует общие методы решения математических задач;
задачи знакомят детей с действительностью.
В.И. Крупич , основываясь на том, что задача несет в себе две информационные составляющие: субъективную и объективную, выделяет в задачах внешнюю (информационную) и внутреннюю структуры.
Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и вопроса (требования).
Условие - та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, численные компоненты этой ситуации и связи между ними.
Например, А.А. Свечников, В.В. Статкевич и А.П. Тонких, выделяют следующие составные элементы во внешней структуре текстовой, сюжетной задачи:
а) условие:
словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами;
числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи;
б) вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин.
Требование - та часть текста, в которой указана (названа, обозначена) искомая величина (число, множество). Как правило, требование выражено в форме вопроса.
Систему взаимосвязанных условий и требований называют взыскательной моделью задачи".
Данные - численные компоненты, которые заданы в текстовой задаче. Они характеризуют количественные отношения предлагаемой в задаче ситуации.
Искомые - численные компоненты текстовой задачи, которые необходимо найти. Нахождение искомого в численном выражении является конечной целью процесса решения задачи.
Решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.
Термин "решение задачи" широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:
решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;
решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;
Актуально о образовании:
Педагогическая технология на основе активизации и интенсификации
деятельности учащихся
Принцип активности ребенка в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике. Под этим понятием подразумевается такое качество деятельности, которое характеризуется высоким уровнем мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний и умений, результативности и соответствием социаль ...
Использование современных педагогических технологий на уроках
биологии
На этапе объяснения нового материала целесообразно использовать следующие виды учебной деятельности: 1. Цветные рисунки и фото. Учебники и методические пособия не могут иметь большой иллюстративный материал, т. к. это резко повышает их себестоимость. Цифровые технологии позволяют при той же стоимос ...
Пути и методы реализации межпредметных связей
Вопрос о путях и методах реализации межпредметных связей – это один из аспектов общей проблемы совершенствования методов обучения. Отбор методов обучения учитель производит на основе содержания учебного материала и на подготовленности учащихся к изучению химии на уровне межпредметных связей. На пер ...