Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать текстовые задачи

Третья группа включает простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения.

Также в систему входят сложные задачи (содержащие систему двух и более взаимосвязанных соотношений), называющиеся "составными". Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.

В начальном курсе математики понятие "задача" обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами.

Арифметической задачей называют требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой.

Под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий.

Причины включения текстовых задач в начальный курс математики следующие:

житейские понятия задач являются исходным материалом для формирования у младших школьников абстрактных первоначальных и математических понятий;

задачи позволяют учащимся за математическими понятиями видеть жизненные явления;

обучая школьников решению задач определенных типов, учитель формирует общие методы решения математических задач;

задачи знакомят детей с действительностью.

В.И. Крупич , основываясь на том, что задача несет в себе две информационные составляющие: субъективную и объективную, выделяет в задачах внешнюю (информационную) и внутреннюю структуры.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и вопроса (требования).

Условие - та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, численные компоненты этой ситуации и связи между ними.

Например, А.А. Свечников, В.В. Статкевич и А.П. Тонких, выделяют следующие составные элементы во внешней структуре текстовой, сюжетной задачи:

а) условие:

словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами;

числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи;

б) вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин.

Требование - та часть текста, в которой указана (названа, обозначена) искомая величина (число, множество). Как правило, требование выражено в форме вопроса.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют взыскательной моделью задачи".

Данные - численные компоненты, которые заданы в текстовой задаче. Они характеризуют количественные отношения предлагаемой в задаче ситуации.

Искомые - численные компоненты текстовой задачи, которые необходимо найти. Нахождение искомого в численном выражении является конечной целью процесса решения задачи.

Решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Термин "решение задачи" широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;

Актуально о образовании:

Сущность учебной деятельности
Общеизвестно, что человек формируется и проявляется в деятельности. Что же представляет собой та деятельность, в которой происходит процесс развития индивидуальности? Какова ее структура и функции? Каким должно быть обучение, чтобы оно развивало учеников? Рассмотрим эти вопросы. На каждом этапе сво ...

Методические разработки по теме "Способы получения алкинов"
Современный урок по химии "Алкины, их строение и номенклатура" Образовательные цели: изучить строение, гомологический ряд, изомерию и номенклатуру алкинов на примере ацетилена и его гомологов. Развивающие цели: создать условия для развития логического мышления через сравнение и установлен ...

Учебная деятельность как целостная система
Значение учебной деятельности как особого вида деятельности, направленного на освоение индивидом социального опыта, постоянно возрастает. Учебная деятельность в современных условиях должна выполняться человеком на протяжении всей его жизни. Д.Б. Эльконин называет учебную деятельность второй професс ...