Особенности усвоения таблицы умножения в начальной школе

Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова

По мнению В.В. Давыдова, умножение является центральной темой программы 3 класса. Умножение в курсе 3 класса рассматривается как особое действие, связанное с переходом к новым меркам в процессе измерения величин. Первая учебная задача здесь – это задача воспроизведения величины в ситуации, когда измеряемая величина А много больше заданной мерки, в связи с чем возникает необходимость использования вспомогательной, промежуточной мерки. Одно из чисел, описывающих эту ситуацию, фиксирует отношение вспомогательной мерки к исходной (или стандартной) мерке, именно оно является основанием принятой системы счисления. Второе число – это количество вспомогательных мерок в измеряемой величине (по … взять … раз), третье – отношение измеряемой величины к исходной мерке.

Другими словами, для воспроизведения величины с помощью исходной мерки необходимо иметь не одно число, а два, одно из которых описывает способ построения вспомогательной мерки с помощью исходной мерки, а второе описывает способ построения самой величины с помощью вспомогательной мерки.

Таким образом, в описании нового способа действия участвуют 2 числа, которых достаточно для воспроизведения и построения исходной величины. Научившись выполнять арифметическое действие умножения, можно будет определять третье число, характеризующее это же действие измерения «прямым» способом, от которого дети отказались первоначально.

Основным способом изучения таблицы умножения в этой программе является выявление закономерностей и общих способов. Примером тому служит алгоритм изучения таблицы умножения на 9:

1×9=09 - Сумма двух цифр в произведении всегда равна 9!

2×9=18 - Первые цифры в произведении увеличиваются на 1 от 0 до 9!

3×9=27 - Вторые цифры произведения уменьшаются на 1 от 9 до 0!

4×9=36 - После 5×9=45 цифры в произведении меняются местами!

5×9=45

6×9=54

09, 18, 27, 36, 45 54, 63, 72, 81, 90

7×9=63

8×9=72

9×9=81

10×9=90

В таблице умножения на 6 можно выявить следующую закономерность:

Нужно выписать произведения, где множитель был четным и нечетным числом.

:2+5

6*2=126*3=18

6*4=246*5=30

6*6=366*7=42

6*8=486*9=54

Если прочитать произведения с четным числом в множителе начиная снизу, то получится: шестью восемь – сорок восемь, шестью шесть – тридцать шесть, шестью четыре – двадцать четыре. Слышна рифма. Только «шестью два – двенадцать» портит все дело. И тогда дети придумали, чтобы сохранить рифму: «Шестью два – десять два».

Зная эти закономерности, учащиеся с легкостью могут заполнить столбик числа 9 в своей таблице.

Можно сделать вывод, что при осмыслении этих закономерностей учащиеся овладевают навыками таких логических действий как синтеза и обобщения, установление аналогий и причинно-следственных связей, что помогает добиться некоторых регулятивных и познавательных метапредметных результатов обучения, таких как самостоятельное создание способов решения, устанавливать аналогию, владеть общим способом решения задач.

Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Л.В. Занкова.

По мнению Аргинской И.И. изучение двух новых арифметических действий – умножения и деления – является важнейшей частью всего курса математики второго класса. Овладение материалом этой темы сосредоточено вокруг следующих приоритетных вопросов:

Актуально о образовании:

Патриотическое воспитание школьников: цель, задачи, принципы
Современное понимание патриотизма характеризуется многовариантностью, разнообразием и неоднозначностью. Во многом оно объясняется сложной природой данного явления, многоаспектностью его содержания и многообразия форм проявления. Кроме того, проблема патриотизма рассматривается разными исследователя ...

Воспитание ребёнка с точки зрения духовной науки
Последователь Штайнера, вальдорфский учитель Ф. Карлгрен подчёркивал, что для подхода к сложным задачам воспитания вальдорфская педагогика обращается к своей духовно-научной основе - к антропософскому познанию человека. Доклад, с которым Штайнер выступал в различных населённых пунктах Германии в 19 ...

Методика работы с письменными заданиями и тестами
Данный вид методических разработок в отличие от свободной работы с текстовой информацией существенно сужает границы проявления творческих способностей учащихся и креативности. Переход современной системы контроля знаний к методике тестовой проверки уровня успеваемости учащихся связан с мониторингом ...