Особенности усвоения таблицы умножения в начальной школе
Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова
По мнению В.В. Давыдова, умножение является центральной темой программы 3 класса. Умножение в курсе 3 класса рассматривается как особое действие, связанное с переходом к новым меркам в процессе измерения величин. Первая учебная задача здесь – это задача воспроизведения величины в ситуации, когда измеряемая величина А много больше заданной мерки, в связи с чем возникает необходимость использования вспомогательной, промежуточной мерки. Одно из чисел, описывающих эту ситуацию, фиксирует отношение вспомогательной мерки к исходной (или стандартной) мерке, именно оно является основанием принятой системы счисления. Второе число – это количество вспомогательных мерок в измеряемой величине (по … взять … раз), третье – отношение измеряемой величины к исходной мерке.
Другими словами, для воспроизведения величины с помощью исходной мерки необходимо иметь не одно число, а два, одно из которых описывает способ построения вспомогательной мерки с помощью исходной мерки, а второе описывает способ построения самой величины с помощью вспомогательной мерки.
Таким образом, в описании нового способа действия участвуют 2 числа, которых достаточно для воспроизведения и построения исходной величины. Научившись выполнять арифметическое действие умножения, можно будет определять третье число, характеризующее это же действие измерения «прямым» способом, от которого дети отказались первоначально.
Основным способом изучения таблицы умножения в этой программе является выявление закономерностей и общих способов. Примером тому служит алгоритм изучения таблицы умножения на 9:
1×9=09 - Сумма двух цифр в произведении всегда равна 9!
2×9=18 - Первые цифры в произведении увеличиваются на 1 от 0 до 9!
3×9=27 - Вторые цифры произведения уменьшаются на 1 от 9 до 0!
4×9=36 - После 5×9=45 цифры в произведении меняются местами!
5×9=45
6×9=54
09, 18, 27, 36, 45 54, 63, 72, 81, 90
7×9=63
8×9=72
9×9=81
10×9=90
В таблице умножения на 6 можно выявить следующую закономерность:
Нужно выписать произведения, где множитель был четным и нечетным числом.
:2+5
6*2=126*3=18
6*4=246*5=30
6*6=366*7=42
6*8=486*9=54
Если прочитать произведения с четным числом в множителе начиная снизу, то получится: шестью восемь – сорок восемь, шестью шесть – тридцать шесть, шестью четыре – двадцать четыре. Слышна рифма. Только «шестью два – двенадцать» портит все дело. И тогда дети придумали, чтобы сохранить рифму: «Шестью два – десять два».
Зная эти закономерности, учащиеся с легкостью могут заполнить столбик числа 9 в своей таблице.
Можно сделать вывод, что при осмыслении этих закономерностей учащиеся овладевают навыками таких логических действий как синтеза и обобщения, установление аналогий и причинно-следственных связей, что помогает добиться некоторых регулятивных и познавательных метапредметных результатов обучения, таких как самостоятельное создание способов решения, устанавливать аналогию, владеть общим способом решения задач.
Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Л.В. Занкова.
По мнению Аргинской И.И. изучение двух новых арифметических действий – умножения и деления – является важнейшей частью всего курса математики второго класса. Овладение материалом этой темы сосредоточено вокруг следующих приоритетных вопросов:
Актуально о образовании:
Графы. Применение графов к решению задач
Графы - это рисунки, которые состоят из точек и линий, соединяющих эти точки. Каждая пара точек в графе может быть соединена линиями. Линия указывает на связь между двумя точками. Точки называются вершинами графа, а линии - рёбрами. С какими графами вы встречаетесь повседневной в жизни? (схемы авиа ...
Метод проектов
Метод проектов — это способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (технологию), которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом, оформленным тем или иным образом; это совокупность приёмов, действий учащихся в их определённой последовательно ...
Решение задач на совместное движение
Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, реша ...