Решение задач на нахождение части числа и числа по части

Рис. 3. Графическое изображение задачи из примера №2

Изобразим площадь поля отрезком. Выясняем, что обозначает дробь . Замечаем, что 10 га составляют 2 части, и находим, сколько составляет 1 часть.

10 / 2 = 5 (га) – составляет одна часть.

Так как все поле составляет 5 частей, находим площадь поля.

5*5 = 25 (га) – площадь поля.

Ответ: 25 га.

Пример №3. Около дома стояло 7 машин. Из них – 2 белые. Какую часть всех машин составляют белые?

Рис. 4. Графическое изображение задачи из примера №3

Одна машина составляет всех машин, а так как белых 2, то белые составляют .

На основе этой задачи нужно отработать такие вопросы: Какую часть составляют 15 мин. от часа? Какую часть составляют 300 г? От килограмма? - и т.д.

Пример №4. Пионерский отряд решил собрать 12 кг макулатуры, собрал этого количества. Сколько килограммов собрал отряд?

Рис. 5. Графическое изображение задачи из примера №4

В процессе решения задач нужно отметить, что плановое задание всегда принимается за 1 и поэтому 12 кг принимаем как . Но так как учащиеся собрали , то изображенный отрезок продолжим еще на . Далее идет решение задачи обычным способом.

На основе опорных чертежей можно решать и более сложные задачи.

Пример №5. Покупатель израсходовал в первом магазине всех денег, а во втором - остатка. Сколько денег у него было, если во втором он израсходовал 60 рублей?

Решая эту задачу, нужно учитывать, что мы находим часть числа не от одной суммы, и поэтому чертеж следует дополнить.

Решая подобные задачи, учащиеся должны постоянно работать с чертежом.

Рис. 6. Графическое изображение задачи из примера №5

Объяснение .

Так как 60 рублей составляют остатка, то найдем, сколько составляет 1 часть остатка.

60 / 3 = 20 (руб.) – составляет 1 часть остатка

Весь остаток составляет пять таких частей. Найдем остаток.

20*5 = 100 (руб.) – остаток после первого магазина

Полученное число 100 ставим в верхней части чертежа.

Замечаем, что 100 рублей составляет лишь 5 частей всех денег, так как по условию частей 7, а в первом магазине покупатель израсходовал 2.

7 – 2 = 5 (частей) – составляют 100 рублей.

Найдем, сколько составляет 1 часть всех денег.

100 / 5 = 20 (руб.) – составляет 1 часть всех денег.

Так как все деньги составляют 7 частей, найдем их количество.

20*7 = 140 (руб.) – было у покупателя.

При устном счете учащиеся должны уметь составлять задачи по готовым чертежам. Например (рис 7.):

Актуально о образовании:

Объект и программа исследований
Объект 1: 10 классы средней школы №1 г.п. Корма. Эти классы были выбраны нами не случайно, т.к. они не специализированы по химии, разные по успеваемости. Работа в 10-х классах строится по программе средней школы 1999 г., и в соответствии с этой программой учащиеся в 10-х классах изучают неорганичес ...

Эвристический метод
Эвристический метод обучения (от греч. эвристика - "отыскиваю", "нахожу", "открою") — частично-поисковый метод, организация поисковой, творческой деятельности на основе теории поэлементного усвоения знаний и способов деятельности. Целостная задача требует следующих уме ...

Внеклассная работа по изучению функциональных стилей
Виды внеклассной работы по русскому языку необычно многообразны. Это различные лингвистические кружки общества любителей словесности утренники вечера, Экскурсии, лингвистические КВН, олимпиады, тематические конференции, конкурсы, обсуждения популярных книг о русском языке, выпуск тематических стенг ...