Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

Актуально о образовании:

Межпредметные связи в процессе изучения химии
Отражение межпредметных связей и определение содержания в программах: а) для обычных классов без специализации – программа курса химии для 8-11 классов средней общеобразовательной школы – разработана в лаборатории химического образования Института общеобразовательной школы РАО – Москва “Просвещение ...

Социокультурные факторы, влияющие на становление интеллекта
Необходимыми элементами структуры социокультурной среды является система отношений, культура, пространство деятельности и временная организация жизни, или пространственно-временной хронотип, где образовательное учреждение занимает свое место. Социокультурная среда, таким образом, понимается как мно ...

Приемы работы по повышению умений и навыков решать текстовые задачи младшими школьниками
В рамках формирующего этапа эксперимента нами были проведен в экспериментальном классе цикл уроков по математике. Система работы и подобранные задания были направлены на оптимизацию процесса обучения по формированию умений у младших школьников решать текстовые задачи, а именно предполагало выработа ...