Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

Актуально о образовании:

Методические основы формирования умения осуществлять самоконтроль учебной деятельности в системе Эльконина – Давыдова
Проблема о состоянии самоконтроля и его формировании у учащихся начальной школы различными авторами оцениваются по разному. М.Г.Трейтяк, Г.И.Пукина, В.О. Пунский – считают, что представление о самоконтроле и умение его выполнять (главным образом зрительно) имеются уже у учащихся первых, вторых клас ...

Характеристика проблемных методов обучения
Полнота этапов проблемного учения зависит от двух факторов: а) содержания учебного материала и уровня выявленных проблем знаний; б) наличия (или отсутствия) тех или иных этапов познавательного процесса (процесса постановки проблемы и ее формулирования, выдвижения предположений и обоснования гипотез ...

Рекомендации педагогам по использованию возможностей образовательной области «Художественное творчество» в развитии самостоятельности у детей младшего дошкольного возраста
Самостоятельность – ценное качество, необходимое человеку в жизни. По своей природе дети активны. Очень часто они стремятся выполнять различные действия самостоятельно. Стремясь сделать все за ребенка, взрослые причиняют ему большой вред, лишают его самостоятельности, подрывают у него веру в свои с ...