Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

Актуально о образовании:

Игры, тренинги
1.Познакомимся с увлекательными играми, которые помогут развивать память. За каждую игру Вы будите получать какое-то количество баллов, в конце занятия мы их посчитаем и узнаем хорошая ли у Вас память. Игра 1: Нам потребуется 2 "одинаковых " рисунка с некоторыми отличиями. В начале показы ...

Особенности развития и воспитания младших школьников
Младший школьный возраст связан с обучением детей в начальных классах. К этому времени их физическое развитие характеризуется важными особенностями: в основном заканчивается окостенение черепа, закрываются роднички, оформляются черепные швы и продолжается упрочение скелета в целом. Однако развитие ...

Этапы разработки УМК
Разработка комплексного учебно-методического обеспечения состоит из нескольких этапов. Заведующий учебно-методическим центром Уссурийского техникума Саломай Е.А. предложила следующие этапы создания УМК дисциплины. Состоит из 5 этапов. I. Работа с нормативной и учебно-методической документацией. На ...